Extraordinaire histoire vraie de ténacité, d'amitié et de triomphe de l'esprit humain, "Insubmersible" raconte un chapitre fascinant de la vie de l'athlète de renommée mondiale Diana Nyad. À l'âge de 60 ans, 30 ans après avoir troqué la natation marathon contre une remarquable carrière de journaliste sportive, Diana se met en tête de réaliser enfin l'impressionnante traversée qu'elle n'avait jamais réussi à terminer : le bras de mer de 177 km qui sépare Cuba de la Floride, aussi appelé "l'Everest des nageurs". Bien décidée à devenir la première personne à réussir cet exploit sans cage de protection contre les requins, Diana se lance dans une aventure palpitante qui va durer quatre ans, accompagnée de sa coach et meilleure amie Bonnie Stoll et d'une équipe dévouée.